三角形面积公式（S = ½ah）

三角形面积公式详解

三角形面积最基本的公式是 S = ½ah，即底乘以高再除以2。这是由平行四边形面积公式推导而来：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。

其他三角形面积公式

1. 已知三边（海伦公式）：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2为半周长。

2. 已知两边及夹角：S = ½ab sinC，其中C是a、b两边的夹角。

3. 已知三边和外接圆半径：S = abc/(4R)。

常见问题

Q：任意三角形都能用S=½ah吗？

A：是的，任意三角形都可以。关键是找到底边对应的高，高是从对顶点向底边（或延长线）作的垂线段。

Q：等边三角形面积公式是什么？

A：等边三角形边长为a时，高h=(√3/2)a，所以面积S=(√3/4)a²≈0.433a²。

Q：直角三角形面积怎么算？

A：直角三角形的两条直角边互为底和高，所以面积=两直角边乘积÷2，即S=½ab。